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गुरुत्वाकर्षण और उपग्रहों की गति के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. पृथ्वी की सतह के निकट परिक्रमण करने वाले किसी उपग्रह की कक्षीय चाल ($v_o$) उसके द्रव्यमान पर निर्भर करती है और यदि उपग्रह का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए, तो उसकी कक्षीय चाल भी दोगुनी हो जाती है।
- 2. भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary satellite) की परिक्रमण अवधि ठीक 24 घंटे होती है और यह पृथ्वी की विषुवत रेखा के तल में पश्चिम से पूर्व की ओर चक्कर लगाता है, जिसकी भू-पृष्ठ से ऊँचाई लगभग 36,000 किलोमीटर होती है।
- 3. पलायन वेग ($v_e$) का मान पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है, और पृथ्वी की सतह के लिए इसका मान लगभग $11.2 \text{ km/s}$ होता है, जो कक्षीय चाल का $\sqrt{2}$ गुना होता है।
- 4. दीर्घवृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगाते हुए उपग्रह की कोणीय चाल और रेखीय चाल अचर (Constant) रहती है, किंतु पृथ्वी से उसकी न्यूनतम दूरी (उपसौर) पर चाल न्यूनतम और अधिकतम दूरी (अपसौर) पर चाल अधिकतम होती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 असत्य है क्योंकि किसी उपग्रह की कक्षीय चाल $v_o = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$ होती है, जो उपग्रह के अपने द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती है। कथन 4 असत्य है क्योंकि केपलर के द्वितीय नियम के अनुसार, जब उपग्रह पृथ्वी के निकट होता है (उपसौर या समीपस्थ बिंदु), तो उसकी चाल अधिकतम होती है और दूर होने पर न्यूनतम होती है, तथा कोणीय चाल भी अचर नहीं रहती। कथन 2 और 3 पूर्णतः सत्य हैं। इस विषय की विस्तृत जानकारी के लिए विकिपीडिया संदर्भ देखा जा सकता है।
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बफर विलयन का pH मान कैसे स्थिर रहता है?
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विलयन और उत्प्रेरण के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन (Relative lowering of vapour pressure) एक अणुसंख्यक गुणधर्म है, जो विलायक में घुले हुए अवाष्पशील विलेय के मोल प्रभाज के पूर्णतः बराबर होता है तथा यह विलेय की रासायनिक प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है।
2. समांग उत्प्रेरण (Homogeneous catalysis) में उत्प्रेरक और अभिकारक दोनों एक ही भौतिक अवस्था (जैसे सभी गैस या सभी द्रव) में होते हैं, और इस प्रक्रिया की क्रियाविधि को 'मध्यवर्ती यौगिक निर्माण सिद्धांत' (Intermediate compound formation theory) द्वारा समझाया जाता है।
3. जिग्लर-नट्टा उत्प्रेरक ($TiCl_4 + Al(C_2H_5)_3$) एक विषमांग उत्प्रेरक का उत्कृष्ट उदाहरण है, जिसका उपयोग उच्च घनत्व वाले पॉलीइथिलीन (HDPE) के औद्योगिक उत्पादन में किया जाता है।
4. एंजाइम उत्प्रेरण (Enzyme catalysis) अपनी अत्यधिक विशिष्ट प्रकृति के लिए जाने जाते हैं, और 'ताला-कुंजी' (Lock and Key) मॉडल के अनुसार एंजाइम रासायनिक अभिक्रिया के साम्यावस्था स्थिरांक ($K_{eq}$) को परिवर्तित कर पश्च अभिक्रिया की दर को अत्यधिक तीव्र कर देते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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मानव अंतःस्रावी तंत्र (Endocrine System) और विभिन्न हॉर्मोनों के नियंत्रण के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. हाइपोथैलेमस से स्रावित होने वाले 'रिलीजिंग हॉर्मोन' (Releasing hormones) और 'इन्हिबिटिंग हॉर्मोन' (Inhibiting hormones) पोर्टल परिसंचरण तंत्र के माध्यम से अग्र पीयूष ग्रंथि (Adenohypophysis) तक पहुँचकर उसके स्राव को नियंत्रित करते हैं, जबकि पश्च पीयूष ग्रंथि (Neurohypophysis) हॉर्मोनों का संश्लेषण स्वयं करती है और उन्हें तंत्रिका तंत्र के माध्यम से संग्रहित करती है।
2. अधिवृक्क ग्रंथि (Adrenal Gland) का वल्कुट (Cortex) भाग भ्रूण के मेसोडर्म से उत्पन्न होता है और यह ग्लूकोकॉर्टिकॉइड्स तथा मिनरलोकॉर्टिकॉइड्स जैसे स्टेरॉयड हॉर्मोनों का स्राव करता है, जो शरीर में जल, electrolytes और कार्बोहाइड्रेट चयापचय को नियंत्रित करते हैं।
3. पैराथायराइड ग्रंथियों (Parathyroid glands) द्वारा स्रावित 'पैराथर्मोन' (PTH) एक हाइपरकैल्सेमिक हॉर्मोन है जो रक्त में कैल्सियम आयनों के स्तर को बढ़ाता है, इसके विपरीत थाइरोकैल्सीटोनिन (TCT) जो कि थायराइड ग्रंथि द्वारा स्रावित होता है, रक्त में कैल्सियम स्तर को घटाने का कार्य करता है।
4. अग्न्याशय की लैंगरहैंस की द्वीपिकाएँ (Islets of Langerhans) अंतःस्रावी ऊतक के रूप में कार्य करती हैं, जिनमें अल्फा कोशिकाएँ इंसुलिन का और बीटा कोशिकाएँ ग्लूकागन का स्राव करती हैं जो रक्त शर्करा के स्तर को विपरीत दिशा में संतुलित रखते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से सही हैं?
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पूर्ण आंतरिक परावर्तन?
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कृत्रिम उपग्रहों और गुरुत्वाकर्षण के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी दीर्घवृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी की परिक्रमा कर रहे उपग्रह की कुल ऊर्जा (यांत्रिक ऊर्जा) ऋणात्मक होती है, जो उसकी गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग होती है।
2. भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite) की परिक्रमण अवधि ठीक 24 घंटे होती है और यह पृथ्वी की सतह से लगभग 36,000 किमी की ऊँचाई पर पूर्व से पश्चिम की ओर अपनी कक्षा में चक्कर लगाता है।
3. जब कोई उपग्रह अपनी कक्षा से थोड़ा सा ऊपर उठाया जाता है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है, किंतु केप्लर के नियमों के अनुसार उसकी कक्षीय चाल (Orbital speed) कम हो जाती है।
4. भारहीनता की स्थिति में उपग्रह के भीतर बैठे अंतरिक्ष यात्री पर पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल शून्य हो जाता है, जिसके कारण वहाँ वस्तुओं का प्रभावी भार शून्य महसूस होता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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