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General Science
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प्रकाशिकी और लेंस के अपवर्तन के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. जब किसी उत्तल लेंस को ऐसे पारदर्शी माध्यम में डुबोया जाता है जिसका अपवर्तनांक लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक से अधिक होता है, तो लेंस की प्रकृति बदल जाती है और वह अभिसारी (Converging) लेंस के बजाय अपसारी (Diverging) लेंस की तरह व्यवहार करने लगता है।
- 2. लेंस निर्माता का सूत्र (Lens Maker's Formula) केवल तभी मान्य होता है जब लेंस के दोनों ओर के माध्यम का अपवर्तनांक समान हो तथा लेंस पतला हो।
- 3. पानी में डुबोए जाने पर किसी उत्तल लेंस की फोकस दूरी बढ़ जाती है, जिसके कारण उसकी शक्ति (Power) में वृद्धि हो जाती है।
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 सही है: लेंस की फोकस दूरी का सूत्र लेंस निर्माता के सूत्र से दिया जाता है। जब लेंस को ऐसे माध्यम में डुबोया जाता है जिसका अपवर्तनांक लेंस से अधिक हो ($n_{medium} > n_{lens}$), तो फोकस दूरी का चिन्ह उलट जाता है, जिससे उत्तल लेंस अवतल लेंस की तरह (अपसारी) व्यवहार करने लगता है। कथन 2 सही है: लेंस निर्माता सूत्र ($ rac{1}{f} = (n - 1)( rac{1}{R_1} - rac{1}{R_2})$) इस मूल मान्यता पर आधारित है कि लेंस पतला है और दोनों पृष्ठों के बाहर का माध्यम एकसमान है। कथन 3 गलत है क्योंकि जब लेंस को पानी में डुबोया जाता है (जहाँ पानी का अपवर्तनांक 1.33 और कांच का लगभग 1.5 होता है), तो सापेक्ष अपवर्तनांक कम हो जाता है जिससे लेंस की फोकस दूरी बढ़ जाती है और फोकस दूरी बढ़ने के कारण लेंस की शक्ति (Power = 1/f) घट जाती है, न कि बढ़ती है। अधिक जानकारी के लिए विकिपीडिया संदर्भ देख सकते हैं।
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यांत्रिकी (Mechanics) और ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांतों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. जब कोई वस्तु एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में ऊर्ध्वाधर तल पर गति करती है (जैसे एक धागे से बंधा हुआ पत्थर), तो वृत्त के निम्नतम बिंदु पर डोरी में तनाव अधिकतम होता है, और यह तनाव उच्चतम बिंदु के तनाव से ठीक $6mg$ अधिक होता है।
2. संरक्षी बल (Conservative force) द्वारा किसी बंद पथ में किया गया कुल कार्य सदैव शून्य होता है, और ऐसे बलों के अंतर्गत कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा) हमेशा संरक्षित रहती है।
3. प्रत्यास्थ संघट्ट (Elastic collision) में संवेग के साथ-साथ गतिज ऊर्जा भी संरक्षित रहती है, लेकिन यदि दो वस्तुओं का संघट्ट अपूर्ण रूप से प्रत्यास्थ (Inelastic) हो, तो संवेग संरक्षित रहता है जबकि गतिज ऊर्जा का कुछ भाग ऊष्मा या ध्वनि के रूप में नष्ट हो जाता है।
4. अपकेन्द्र बल (Centrifugal force) एक वास्तविक बल है जो जड़त्वीय निर्देश फ्रेम (Inertial frame of reference) में गति करने वाली वस्तुओं पर वृत्त के केंद्र की ओर कार्य करता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से सही हैं?
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