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General Science
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पदार्थ के सामान्य गुणों, विशेषकर 'श्यानता' (Viscosity) और 'स्टोक्स के नियम' (Stokes' Law) के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

  1. 1. किसी श्यान माध्यम में गिरने वाले छोटे गोलीय पिंड पर कार्य करने वाला श्यान बल (Viscous force) पिंड के वेग, माध्यम की श्यानता गुणांक और पिंड की त्रिज्या तीनों के सीधे आनुपातिक होता है।
  2. 2. ताप में वृद्धि होने पर गैसों की श्यानता बढ़ जाती है, क्योंकि उच्च ताप पर गैसों के अणुओं की गतिज ऊर्जा और उनके बीच होने वाले संघट्ट (Collisions) की आवृत्ति में वृद्धि होती है।
  3. 3. जब कोई वस्तु किसी श्यान माध्यम में नीचे की ओर गिरती है, तो एक निश्चित समय के बाद उसका त्वरण शून्य हो जाता है और वह एक नियत वेग से गति करने लगती है, जिसे 'सीमांत वेग' (Terminal velocity) कहते हैं, और यह वेग वस्तु की त्रिज्या के वर्ग के सीधे आनुपातिक होता है।

उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

Detailed Explanation

कथन 1 सही है: स्टोक्स के नियम के अनुसार, श्यान माध्यम में गिरने वाले गोलीय पिंड पर लगने वाला श्यान बल $F = 6 \pi \eta r v$ होता है, जहाँ $\eta$ श्यानता गुणांक, $r$ त्रिज्या और $v$ वेग है। अतः यह बल इन तीनों के सीधे आनुपातिक होता है। कथन 2 गलत है: तापमान में वृद्धि होने पर **गैसों की श्यानता** बढ़ती है, जबकि **द्रवों की श्यानता** घटती है (क्योंकि द्रवों में अंतराआणविक बल कमजोर हो जाते हैं)। कथन 3 सही है: सीमांत वेग का सूत्र $v_t = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{9\eta}$ होता है, जिससे स्पष्ट है कि सीमांत वेग वस्तु की त्रिज्या के वर्ग ($r^2$) के सीधे आनुपातिक होता है और इस अवस्था में नेट बल शून्य होने के कारण त्वरण भी शून्य हो जाता है। श्यानता के बारे में अधिक जानने के लिए विकिपीडिया संदर्भ देख सकते हैं।
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