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General Science
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प्रकाशिकी (Optics) के सिद्धांतों, लेंस निर्माताओं के सूत्र (Lens Maker's Formula) और अपवर्तन के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. लेंस निर्माताओं के सूत्र के अनुसार, किसी पतले लेंस की फोकस दूरी लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक और माध्यम के अपवर्तनांक के अनुपात पर निर्भर करती है, तथा यदि किसी उत्तल लेंस को ऐसे द्रव में डुबोया जाए जिसका अपवर्तनांक लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक से अधिक हो, तो उसकी प्रकृति अभिसारी (Converging) से बदलकर अपसारी (Diverging) हो जाती है।
- 2. पूर्ण आंतरिक परावर्तन (Total Internal Reflection) के लिए यह आवश्यक है कि प्रकाश किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में जा रही हो तथा आपतन कोण का मान उस माध्यम युग्म के लिए क्रांतिक कोण (Critical Angle) से कम होना चाहिए।
- 3. खगोलीय दूरदर्शी (Astronomical Telescope) की आवर्धन क्षमता को बढ़ाने के लिए अभिदृश्यक लेंस (Objective lens) की फोकस दूरी बड़ी तथा नेत्रिका लेंस (Eyepiece) की फोकस दूरी छोटी होनी चाहिए।
- 4. किसी गोलीय दर्पण की फोकस दूरी ($f$) और उसकी वक्रता त्रिज्या ($R$) के बीच का संबंध $f = R/2$ केवल तभी सटीक होता है जब आपतन कोण बहुत छोटे हों (अर्थात परिक्षेपण सीमा के अंतर्गत), जिससे सीमांत किरणें (Marginal rays) मुख्य अक्ष के बहुत निकट रहती हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 सही है क्योंकि लेंस निर्माताओं के सूत्र के अनुसार, जब लेंस को उससे अधिक अपवर्तनांक वाले माध्यम में डुबोया जाता है, तो लेंस की फोकस दूरी का चिह्न बदल जाता है और अभिसारी लेंस अपसारी की तरह व्यवहार करने लगता है। कथन 2 गलत है क्योंकि पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए आपतन कोण का मान क्रांतिक कोण से **अधिक** होना चाहिए, न कि कम। कथन 3 सही है, खगोलीय दूरदर्शी में उच्च आवर्धन क्षमता हेतु बड़े द्वारक और लंबी फोकस दूरी का अभिदृश्यक तथा छोटी फोकस दूरी की नेत्रिका का उपयोग किया जाता है। कथन 4 सही है, $f = R/2$ का संबंध सन्निकटन (paraxial approximation) पर आधारित है जिसमें छोटे आपतन कोण वाली किरणें ही मुख्य अक्ष के निकट रहती हैं। अधिक जानकारी के लिए विकिपीडिया संदर्भ देखें।
Related Questions
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रासायनिक बंधन और अम्ल-क्षार सिद्धांत (Acids and Bases) के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. लुईस अम्ल (Lewis acid) वे रासायनिक स्पीशीज होती हैं जो इलेक्ट्रॉन युग्म को ग्रहण करने की क्षमता रखती हैं (इलेक्ट्रॉन-युग्म ग्राही), जबकि लुईस क्षार वे होते हैं जो इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकते हैं।
2. ब्रॉन्स्टेड-लोरी (Bronsted-Lowry) अवधारणा के अनुसार, एक अम्ल वह पदार्थ है जो प्रोटॉन ($H^+$) का त्याग कर सकता है, और इसके द्वारा प्रोटॉन त्यागने के बाद बनने वाली स्पीशीज को उसका 'संयुग्मी अम्ल' (Conjugate acid) कहा जाता है।
3. आयनिक बंधन (Ionic bond) के निर्माण के दौरान जालक ऊर्जा (Lattice energy) जितनी अधिक ऋणात्मक होती है, बनने वाले आयनिक यौगिक का स्थायित्व उतना ही अधिक होता है।
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
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पदार्थ के सामान्य गुण, पृष्ठ तनाव, श्यानता और आर्किमिडीज के सिद्धांत के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी द्रव की स्वतंत्र सतह न्यूनतम क्षेत्रफल प्राप्त करने का प्रयास करती है, जिसका मुख्य कारण संसंजक बल (Cohesive force) है, और तापमान में वृद्धि होने पर अधिकांश द्रवों का पृष्ठ तनाव घट जाता है, जबकि क्रांतिक ताप पर यह शून्य हो जाता है।
2. द्रवों में श्यानता (Viscosity) की उत्पत्ति का प्रमुख कारण अणुओं के बीच लगने वाले आंतरिक घर्षण बल या ससंजन बल हैं, तथा गैसों की श्यानता ताप में वृद्धि के साथ घटती है जबकि द्रवों की श्यानता ताप बढ़ने पर बढ़ती है।
3. आर्किमिडीज के सिद्धांत के अनुसार, जब किसी वस्तु को किसी तरल में आंशिक या पूर्ण रूप से डुबोया जाता है, तो वह अपने द्वारा विस्थापित तरल के भार के बराबर ऊपर की ओर एक आभासी उत्प्लावन बल (Buoyant force) का अनुभव करती है, जिसका केंद्र विस्थापित तरल के द्रव्यमान केंद्र पर कार्य करता है।
4. यदि कोई वस्तु किसी द्रव में तैर रही है, तो उसके स्थिर संतुलन के लिए वस्तु का गुरुत्व केंद्र (Center of gravity) हमेशा उत्प्लावन केंद्र (Center of buoyancy) के ठीक नीचे होना चाहिए।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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आनुवंशिकी और जैव विकास (Genetics and Evolution) के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. हार्डी-वीनबर्ग संतुलन (Hardy-Weinberg equilibrium) के अनुसार, एक बड़े यादृच्छिक रूप से संभोग करने वाले जनसंख्या में एलील आवृत्तियाँ (Allele frequencies) पीढ़ी-दर-पीढ़ी स्थिर रहती हैं, बशर्ते जनसंख्या में उत्परिवर्तन, प्राकृतिक चयन, आनुवंशिक विचलन (Genetic drift), जीन प्रवाह और गैर-यादृच्छिक संभोग का अभाव हो।
2. लैमार्कवाद का मूल सिद्धांत 'उपार्जित लक्षणों की वंशागति' (Inheritance of acquired characters) और अंगों के उपयोग व अनुपयोग पर आधारित था, जिसे बाद में वीज्मैन के 'जननद्रव्य की निरंतरता के सिद्धांत' (Theory of Continuity of Germplasm) द्वारा खंडित किया गया था।
3. प्राकृतिक चयन के डार्विनवादी सिद्धांत में 'योग्यतम की उत्तरजीविता' (Survival of the fittest) का तात्पर्य सबसे आक्रामक या शारीरिक रूप से सबसे बलवान जीव से है, न कि पर्यावरण के प्रति सबसे अनुकूलित जीव से।
4. आनुवंशिक अपवाह (Genetic drift) विशेष रूप से छोटी जनसंख्या में प्रभाव डालता है, जिसके कारण 'संस्थापक प्रभाव' (Founder effect) और 'बॉटलनेक प्रभाव' (Bottleneck effect) जैसी घटनाएँ उत्पन्न होती हैं जो नई जातियों के उद्भव में योगदान दे सकती हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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तरंग का विवर्तन (Diffraction)?
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आनुवंशिकी और जैव विकास (Genetics and Evolution) के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. लैमार्कवाद (Lamarckism) के मूल सिद्धांतों में 'उपार्जित लक्षणों की वंशागति' (Inheritance of acquired characters) और 'अंगों का उपयोग व अनुपयोग' शामिल हैं, जिसका खंडन अगस्त वीज़मैन (August Weismann) ने अपने 'जननद्रव्य की निरंतरता के सिद्धांत' (Theory of Continuity of Germplasm) के माध्यम से किया था।
2. ह्यूगो डी व्रीस (Hugo de Vries) द्वारा प्रतिपादित 'उत्परिवर्तन सिद्धांत' (Mutation Theory) के अनुसार, जैव विकास क्रमिक और दिशात्मक परिवर्तन के माध्यम से होता है, न कि अचानक और बड़े परिवर्तनों (सॉल्टेशन) के द्वारा।
3. प्राकृतिक चयन (Natural Selection) के 'विदारक' या 'विभाजक चयन' (Disruptive Selection) प्रारूप में औसत फेनोटाइप के जीवों के विरुद्ध चयन होता है और दोनों चरम फेनोटाइप्स के जीवों को प्राथमिकता मिलती है, जिससे अंततः एक ही आबादी दो अलग-अलग जातियों में विभाजित हो सकती है।
4. हार्डी-वीनबर्ग संतुलन (Hardy-Weinberg Equilibrium) के अनुसार, यदि किसी यादृच्छिक रूप से संगमित होने वाली बड़ी आबादी में विकास संबंधी बल (जैसे उत्परिवर्तन, चयन और आनुवंशिक अपवाह) सक्रिय हों, तब भी एलील आवृत्तियाँ पीढ़ी-दर-पीढ़ी अपरिवर्तित रहती हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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