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BPSC TRE 4.0
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यांत्रिकी (Mechanics) के अंतर्गत जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) तथा घूर्णन गति के नियमों के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. किसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण उसके द्रव्यमान और घूर्णन अक्ष से द्रव्यमान कणों की दूरियों के वर्गों के गुणनफल का योग होता है, और यह एक अदिश राशि न होकर एक प्राक्षेप (Tensor) राशि है।
- 2. घूर्णन गति में 'बलाघूर्ण' (Torque) वही भूमिका निभाता है जो रेखीय गति में 'बल' निभाता है, और इसका एसआई मात्रक न्यूटन-मीटर (N-m) होता है।
- 3. 'कोणीय संवेग संरक्षण का सिद्धांत' इस नियम पर आधारित है कि यदि किसी निकाय पर कुल बाह्य बलाघूर्ण शून्य हो, तो उस निकाय का कुल कोणीय संवेग संरक्षित (Constant) रहता है (जैसे कि घूमते हुए स्टूल पर बैठी नर्तकी का अपने हाथों को सिकोड़ने पर घूर्णन गति का बढ़ जाना)।
- 4. समानांतर अक्ष प्रमेय (Parallel Axes Theorem) के अनुसार, किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण, उस अक्ष के समानांतर तथा केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण और पिंड के कुल द्रव्यमान तथा दोनों अक्षों के बीच की लंबवत दूरी के वर्ग के गुणनफल के योग के बराबर होता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
यांत्रिकी के अंतर्गत घूर्णन गति और जड़त्व आघूर्ण से संबंधित सभी चारों कथन पूर्णतः सत्य हैं। जड़त्व आघूर्ण एक टेंसर राशि है, बलाघूर्ण घूर्णन गति में बल के समतुल्य है, कोणीय संवेग संरक्षण का नियम बाह्य बलाघूर्ण की अनुपस्थिति में लागू होता है, तथा समानांतर अक्ष प्रमेय (Parallel Axes Theorem) $I = I_{cm} + Md^2$ संबंध का पालन करती है। अधिक अभ्यास के लिए बिहार शिक्षक भर्ती परीक्षा पोर्टल पर विजिट करें।
Related Questions
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बिहार के प्रमुख पर्यटन स्थलों और उनकी ऐतिहासिक एवं सांस्कृतिक विशेषताओं के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. बोधगया में स्थित 'महाबोधि मंदिर' (Mahabodhi Temple) को वर्ष 2002 में यूनेस्को की विश्व धरोहर स्थल की सूची में शामिल किया गया था, और यह ईंटों से बने शुरुआती बौद्ध मंदिरों में से एक है, जिसके परिसर में पवित्र बोधि वृक्ष की पाँचवीं पीढ़ी विद्यमान है।
2. नालंदा महाविहार के खंडहरों को यूनेस्को द्वारा वर्ष 2016 में विश्व धरोहर स्थल घोषित किया गया था, जिसकी स्थापना गुप्त शासक कुमारगुप्त प्रथम द्वारा की गई थी, और यहाँ चीनी यात्री ह्वेनसांग ने लंबे समय तक बौद्ध दर्शन का अध्ययन किया था।
3. राजगीर में स्थित 'विश्व शांति स्तूप' (Vishwa Shanti Stupa) रत्नागिरी पहाड़ी पर स्थित है, जिसका निर्माण जापानी बौद्ध भिक्षु फुजी गुरुजी द्वारा कराया गया था, और यह सफेद संगमरमर से निर्मित दुनिया के सबसे ऊंचे शांति स्तूपों में से एक है।
4. वैशाली का 'अशोक स्तंभ' (लौरिया नंदनगढ़) और वैशाली का बुद्ध स्तूप बिहार के प्रमुख पर्यटन सर्किट 'रामायण सर्किट' के अंतर्गत आते हैं, जिसका विकास पर्यटन मंत्रालय द्वारा स्वदेश दर्शन योजना के तहत किया जा रहा है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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भारतीय संविधान की प्रस्तावना (Preamble) और इसके विभिन्न आयामों के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. संविधान की प्रस्तावना में अब तक केवल एक बार वर्ष 1976 में 42वें संविधान संशोधन अधिनियम द्वारा संशोधन किया गया है, जिसके माध्यम से इसमें 'समाजवादी', 'पंथनिरपेक्ष' और 'अखंडता' शब्दों को जोड़ा गया था।
2. सर्वोच्च न्यायालय द्वारा 'बेरूबारी यूनियन वाद' (1960) में यह निर्णय दिया गया था कि प्रस्तावना संविधान का एक अभिन्न हिस्सा है, जबकि इसके ठीक विपरीत 'केशवानंद भारती वाद' (1973) में न्यायालय ने प्रस्तावना को संविधान का भाग मानने से स्पष्ट इनकार कर दिया था।
3. प्रस्तावना में उल्लिखित 'न्याय' (सामाजिक, आर्थिक और राजनीतिक) के आदर्श को रूसी क्रांति (1917) से लिया गया है, जबकि 'स्वतंत्रता, समता और बंधुत्व' के आदर्श को फ्रांसीसी क्रांति (1789) से प्रेरित होकर शामिल किया गया है।
4. यद्यपि भारतीय संविधान की प्रस्तावना न्यायलय में न्यायोचित (Justiciable) नहीं है अर्थात् इसके प्रावधानों को अदालतों द्वारा लागू नहीं कराया जा सकता है, तथापि यह संविधान की व्याख्या में एक महत्वपूर्ण मार्गदर्शक की भूमिका निभाती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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डलहौजी ने किस आधार पर झांसी का विलय ब्रिटिश साम्राज्य में किया था?
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भारतीय संविधान के किस अनुच्छेद में अनुसूचित जातियों और अनुसूचित जनजातियों के लिए आरक्षण का प्रावधान किया गया है?
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केंद्रीय बजट और आर्थिक समीक्षा (Economic Survey) के समसामयिक और राजकोषीय प्रावधानों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. वित्तीय वर्ष के केंद्रीय बजट में प्रस्तुत 'राजकोषीय घाटा' (Fiscal Deficit) सरकार की कुल प्राप्तियों (उधार को छोड़कर) और कुल व्यय के बीच का अंतर होता है, जिसका मुख्य उद्देश्य अर्थव्यवस्था में कुल ऋण सृजन की आवश्यकता को इंगित करना है।
2. 'प्रभावी राजस्व घाटा' (Effective Revenue Deficit), राजस्व घाटे में से पूंजीगत परिसंपत्तियों के सृजन के लिए दिए गए अनुदानों को घटाकर निकाला जाता है, जिसे पहली बार वर्ष 2011-12 के केंद्रीय बजट में पेश किया गया था।
3. आर्थिक समीक्षा के अनुसार, भारत सरकार द्वारा 'पूंजीगत व्यय' (Capital Expenditure - Capex) में लगातार की जा रही वृद्धि का मुख्य उद्देश्य दीर्घकालिक आर्थिक विकास को गति देना, रोजगार के नए अवसर सृजित करना और भीड़भाड़ को कम करके रसद (Logistics) लागत को घटाना है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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