क्वांटम यांत्रिकी में हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत का सही गणितीय रूप क्या है?

→ ग्रहों की गति का नियम किसने दिया? → छठी शताब्दी ईसा पूर्व के 'सोलह महाजनपदों' और उनकी भौगोलिक स्थिति तथा राजनीतिक विशेषताओं के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. अंग महाजनपद की राजधानी चंपा थी, जो अपने व्यापार और वाणिज्य के लिए प्रसिद्ध थी, और यह वर्तमान बिहार के भागलपुर तथा बांका जिलों के क्षेत्रों में स्थित था। 2. बौद्ध ग्रंथ 'अंगुत्तर निकाय' और जैन ग्रंथ 'भगवती सूत्र' में प्राचीन भारत के सोलह महाजनपदों की स्पष्ट सूची मिलती है, जिसमें दक्षिण भारत में स्थित एकमात्र महाजनपद 'अश्मक' था जिसकी राजधानी पोटली या पोतन थी। 3. वज्जी संघ (Vajjika League) आठ महाजनपदों का एक शक्तिशाली राजतंत्रात्मक संघ था, जिसमें लिच्छवि कुल सबसे प्रमुख था और इसकी राजधानी पाटिलपुत्र थी। 4. वत्स महाजनपद की राजधानी कौशाम्बी थी, जो यमुना नदी के तट पर स्थित थी और यहाँ के शासक उदयन (उद्यान) थे, जिनका उल्लेख संस्कृत नाटक 'स्वदत्सवदत्तम्' में मिलता है। उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं? → बिहार में 20वीं शताब्दी के पूर्वार्ध में हुए किसान आंदोलनों और उनसे जुड़े प्रमुख विकासक्रमों के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. स्वामी विद्यानंद ने वर्ष 1919-20 के दौरान दरभंगा राज क्षेत्र में किसानों के विरुद्ध वसूलए जाने वाले अवैध अवाबक (अतिरिक्त कर), बेगार प्रथा और बकाश्त जमीन पर अवैध दखल के खिलाफ एक शक्तिशाली रैयत आंदोलन का नेतृत्व किया था। 2. वर्ष 1929 में स्वामी सहजानंद सरस्वती द्वारा 'बिहार प्रांतीय किसान सभा' की स्थापना की गई थी, जिसका मुख्य उद्देश्य जमींदारी प्रथा का उन्मूलन करना था, और आगे चलकर वर्ष 1936 में लखनऊ में आयोजित अखिल भारतीय किसान सभा के पहले महासचिव (General Secretary) स्वामी सहजानंद सरस्वती ही चुने गए थे (जबकि अध्यक्ष एन.जी. रंगा थे)। 3. वर्ष 1938 में मोकामा (पटना) के टाल क्षेत्र में स्वामी सहजानंद सरस्वती और राहुल सांकृत्यायन के नेतृत्व में 'बकाश्त संघर्ष' ने उग्र रूप धारण किया था, जहाँ किसानों ने अपनी ज़मीन पर पारंपरिक जोत के अधिकारों को वापस पाने के लिए जमींदारों के विरुद्ध व्यापक लामबंदी की थी। 4. वर्ष 1937-38 के दौरान बिहार की श्री कृष्ण सिंह के नेतृत्व वाली प्रथम कांग्रेस मंत्रिमंडल ने किसानों को राहत देने हेतु 'बिहार टेनेंसी अमेंडमेंट एक्ट' पारित किया था, जिसके विरोध में स्वामी सहजानंद सरस्वती ने कांग्रेस सरकार के साथ अपने सभी राजनीतिक संबंध हमेशा के लिए समाप्त कर लिए और कांग्रेस पार्टी की प्राथमिक सदस्यता से इस्तीफा दे दिया था। उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं? → भारतीय संविधान की प्रस्तावना (Preamble) और इसके विभिन्न आयामों के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. संविधान की प्रस्तावना में अब तक केवल एक बार वर्ष 1976 में 42वें संविधान संशोधन अधिनियम द्वारा संशोधन किया गया है, जिसके माध्यम से इसमें 'समाजवादी', 'पंथनिरपेक्ष' और 'अखंडता' शब्दों को जोड़ा गया था। 2. सर्वोच्च न्यायालय द्वारा 'बेरूबारी यूनियन वाद' (1960) में यह निर्णय दिया गया था कि प्रस्तावना संविधान का एक अभिन्न हिस्सा है, जबकि इसके ठीक विपरीत 'केशवानंद भारती वाद' (1973) में न्यायालय ने प्रस्तावना को संविधान का भाग मानने से स्पष्ट इनकार कर दिया था। 3. प्रस्तावना में उल्लिखित 'न्याय' (सामाजिक, आर्थिक और राजनीतिक) के आदर्श को रूसी क्रांति (1917) से लिया गया है, जबकि 'स्वतंत्रता, समता और बंधुत्व' के आदर्श को फ्रांसीसी क्रांति (1789) से प्रेरित होकर शामिल किया गया है। 4. यद्यपि भारतीय संविधान की प्रस्तावना न्यायलय में न्यायोचित (Justiciable) नहीं है अर्थात् इसके प्रावधानों को अदालतों द्वारा लागू नहीं कराया जा सकता है, तथापि यह संविधान की व्याख्या में एक महत्वपूर्ण मार्गदर्शक की भूमिका निभाती है। उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं? → सबसे अधिक घर्षण (Friction) किसमें होता है?