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General Science
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भौतिक राशियों की विमाओं (Dimensions) और उनके एसआई व्युत्पन्न मात्रकों के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक ($G$) की विमा $[M^{-1}L^3T^{-2}]$ होती है, और इसका एसआई मात्रक $N \cdot m^2 \cdot kg^{-2}$ होता है।
- 2. श्यानता गुणांक (Coefficient of Viscosity) की विमा $[ML^{-1}T^{-1}]$ होती है, और इसे पास्कल-सेकंड ($Pa \cdot s$) में व्यक्त किया जाता है।
- 3. पृष्ठ तनाव (Surface Tension) और प्लांक नियतांक (Planck's constant) दोनों की विमाएं पूर्ण रूप से समान होती हैं।
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 सही है: न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार $F = \frac{G m_1 m_2}{r^2}$, जिससे $G = \frac{F \cdot r^2}{m_1 m_2}$ होता है। इसकी विमा $[M^{-1}L^3T^{-2}]$ और मात्रक $N \cdot m^2 \cdot kg^{-2}$ (या $m^3 kg^{-1} s^{-2}$) है। कथन 2 सही है: श्यानता गुणांक का सूत्र स्ट्रोक्स के नियम या श्यान बल के समीकरण से निकाला जाता है, जिसकी विमा $[ML^{-1}T^{-1}]$ और एसआई मात्रक पास्कल-सेकंड ($Pa \cdot s$) या $kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-1}$ होता है। कथन 3 गलत है: पृष्ठ तनाव की विमा $[MT^{-2}]$ होती है जबकि प्लांक नियतांक ($h = E/\nu$) की विमा $[ML^2T^{-1}]$ होती है, अतः दोनों की विमाएं समान नहीं हैं। अधिक जानकारी के लिए विकिपीडिया संदर्भ देखें।
Related Questions
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विद्युत धारा, प्रतिरोध और परिपथ (Circuits) के सिद्धांतों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी चालक का विद्युत प्रतिरोध (Electrical Resistance) उसकी लंबाई के अनुक्रमानुपाती और उसके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है, तथा प्रतिरोधकता (Resistivity) का मान चालक के पदार्थ की प्रकृति और उसके तापमान पर निर्भर करता है, किंतु उसके आकार या ज्यामिति पर नहीं।
2. जब कई प्रतिरोधकों को समानांतर क्रम (Parallel Combination) में जोड़ा जाता है, तो परिपथ का कुल तुल्य प्रतिरोध (Equivalent Resistance) संयोजन के प्रत्येक व्यक्तिगत प्रतिरोध के न्यूनतम मान से भी कम होता है, और इस व्यवस्था में सभी प्रतिरोधकों के सिरों के बीच विभवांतर का मान भिन्न-भिन्न होता है।
3. किर्चॉफ का प्रथम नियम (Kirchhoff's Current Law या KCL) आवेश संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है, जिसके अनुसार किसी संधि (Junction) पर मिलने वाली समस्त विद्युत धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है।
4. जब किसी सेल से अधिकतम विद्युत शक्ति प्राप्त करनी हो, तो बाह्य परिपथ का प्रतिरोध सेल के आंतरिक प्रतिरोध (Internal Resistance) के बराबर होना चाहिए, जिसे अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय कहा जाता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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मोल अवधारणा?
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मानव रक्त परिसंचरण तंत्र और रक्त समूहों (Blood Groups) के जैव-रासायनिक तथा प्रतिरक्षावैज्ञानिक पहलुओं के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. ABO रक्त समूह प्रणाली कार्ल लैंडस्टीनर द्वारा खोजी गई थी, जिसमें लाल रक्त कोशिकाओं (RBC) की सतह पर पाए जाने वाले विशिष्ट एंटीजन (एग्लूटिनोजन) के प्रकार के आधार पर वर्गीकरण किया जाता है, जबकि रक्त प्लाज्मा में प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले एंटीबॉडी (एग्लूटिनिन) 'एन्टी-A' और 'एन्टी-B' होते हैं।
2. 'बॉम्बे ब्लड ग्रुप' ($O_h$ फेनोटाइप) से ग्रसित व्यक्तियों की लाल रक्त कोशिकाओं पर 'H' एंटीजन अनुपस्थित होता है, क्योंकि उनके पास FUT1 जीन का क्रियाशील रूप नहीं होता है, जिसके कारण वे किसी भी सामान्य ABO रक्त समूह (जैसे A, B, AB, O) के व्यक्ति से रक्त प्राप्त नहीं कर सकते और उन्हें केवल बॉम्बे फेनोटाइप वाले रक्त की ही आवश्यकता होती है।
3. एरिथ्रोब्लास्टोसिस फेटलिस (Erythroblastosis fetalis), जिसे गर्भक्ता रक्तकता भी कहते हैं, तब उत्पन्न होती है जब एक Rh-धनात्मक (Rh+) माता और एक Rh-ऋणात्मक (Rh-) पिता की संतान Rh-धनात्मक होती है, और यह प्रथम गर्भावस्था के दौरान ही प्लेसेंटा के माध्यम से भ्रूण को गंभीर रूप से प्रभावित करती है।
4. रक्त का थक्का जमने की प्रक्रिया में 'थ्रोम्बोप्लास्टिन' (कारक III) क्षतिग्रस्त ऊतकों और रक्त प्लेटलेट्स द्वारा मुक्त किया जाता है, जो कैल्सियम आयनों ($Ca^{2+}$) की उपस्थिति में प्रोथ्रोम्बिन को सक्रिय थ्रोम्बिन में बदलने के लिए उत्प्रेरक का कार्य करता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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अनुनाद (Resonance)?
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कृत्रिम उपग्रहों की गति और गुरुत्वाकर्षण के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी दीर्घवृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी की परिक्रमा कर रहे उपग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा ऋणात्मक होती है, जो इस बात को दर्शाती है कि उपग्रह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में बंधा हुआ है और उसे अनंत तक भेजने के लिए बाह्य ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
2. जब कोई भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary satellite) अपनी कक्षा की ऊँचाई को थोड़ा कम करने के लिए उस पर मंदन बल आरोपित करता है, तो उपग्रह का कक्षीय वेग घट जाता है और वह अंततः पृथ्वी के वायुमंडल में नीचे गिर जाता है।
3. यदि पृथ्वी अचानक अपने वर्तमान आकार को बिना बदले अपने द्रव्यमान को अपरिवर्तित रखते हुए सिकुड़कर वर्तमान त्रिज्या का आधा हो जाए, तो पृथ्वी की सतह पर किसी वस्तु के पलायन वेग का मान बढ़ जाएगा।
4. भारहीनता (Weightlessness) की स्थिति में उपग्रह के भीतर बैठे अंतरिक्ष यात्री पर पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करना बंद कर देता है, जिसके कारण अंतरिक्ष यात्री और उपग्रह दोनों शून्य गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का अनुभव करते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से सही हैं?
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