त्वरित लिंक्स
BPSC TRE 4.0
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यांत्रिकी (Mechanics) के अंतर्गत जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) और घूर्णन गति के सिद्धांतों के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. किसी दृढ़ पिंड का जड़त्व आघूर्ण केवल उसके द्रव्यमान पर निर्भर करता है, और घूर्णन अक्ष की स्थिति या द्रव्यमान के स्थानिक वितरण का इसके मान पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।
- 2. घूर्णन गति करते हुए किसी पिंड का कोणीय संवेग (Angular Momentum) तब संरक्षित रहता है जब उस पर कार्यरत बाह्य बल आघूर्ण (External Torque) का मान शून्य होता है, जिसके कारण आइस स्केटिंग करने वाले खिलाड़ी अपने हाथों को शरीर के पास समेटकर अपनी घूर्णन चाल को बढ़ा लेते हैं।
- 3. समानांतर अक्ष प्रमेय (Parallel Axes Theorem) के अनुसार, किसी भी अक्ष के परितः किसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण, उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली समानांतर अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण तथा पिंड के कुल द्रव्यमान एवं दोनों अक्षों के बीच की दूरी के वर्ग के गुणनफल के योग के बराबर होता है।
- 4. लंबवत अक्ष प्रमेय (Perpendicular Axes Theorem) किसी भी त्रिविमीय (3D) ठोस पिंड के लिए सदैव लागू होती है, चाहे वह पिंड समतल (Planar) हो अथवा नहीं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 असत्य है क्योंकि किसी दृढ़ पिंड का जड़त्व आघूर्ण न केवल उसके कुल द्रव्यमान पर, बल्कि घूर्णन अक्ष की स्थिति तथा अक्ष के सापेक्ष द्रव्यमान के वितरण (वितरण की त्रिज्या) पर भी निर्भर करता है। कथन 4 असत्य है क्योंकि लंबवत अक्ष प्रमेय (Perpendicular Axes Theorem) केवल द्विविमीय (2D) या समतल (Planar) वस्तुओं के लिए ही लागू होती है, त्रिविमीय (3D) वस्तुओं के लिए नहीं। कथन 2 और 3 पूर्णतः सत्य हैं; बाह्य बल आघूर्ण के अनुपस्थिति में कोणीय संवेग संरक्षित रहता है और समानांतर अक्ष प्रमेय जड़त्व आघूर्ण की गणना का एक मानक नियम है। अधिक अभ्यास के लिए बिहार शिक्षक भर्ती परीक्षा पोर्टल पर विजिट करें।
Related Questions
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जयप्रकाश नारायण (जेपी) और 1974 के छात्र आंदोलन के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. वर्ष 1974 में बिहार के छात्रों द्वारा शुरू किए गए 'छात्र आंदोलन' का मुख्य कारण बढ़ती महंगाई, बेरोजगारी, खाद्यान्न की कमी और शैक्षणिक संस्थानों में भ्रष्टाचार था, जिसका नेतृत्व बाद में जयप्रकाश नारायण ने 'सम्पूर्ण क्रांति' के आह्वान के साथ स्वीकार किया था।
2. जयप्रकाश नारायण ने 5 जून 1974 को पटना के ऐतिहासिक गांधी मैदान में एक विशाल जनसभा को संबोधित करते हुए इंदिरा गांधी सरकार के विरुद्ध 'सम्पूर्ण क्रांति' (Total Revolution) का नारा दिया था, जिसमें सामाजिक, आर्थिक, राजनीतिक, सांस्कृतिक, शैक्षिक और नैतिक परिवर्तन शामिल थे।
3. जेपी आंदोलन के दौरान ही पटना में 'बिहार छात्र संघर्ष समिति' का गठन किया गया था, जिसके माध्यम से राज्य भर के छात्रों ने लोकतांत्रिक रूप से तानाशाही प्रवृत्तियों और विधानसभा भंग करने की मांग को लेकर आंदोलन का संचालन किया था।
4. आपातकाल (1975) की घोषणा के तुरंत बाद जयप्रकाश नारायण सहित देश के प्रमुख विपक्षी नेताओं को गिरफ्तार कर लिया गया था, और जेपी को स्वास्थ्य कारणों से कभी भी नजरबंद या जेल में नहीं रखा गया था, बल्कि वे पूरी अवधि के दौरान खुलेआम घूमते रहे थे।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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हाल ही में जारी वैश्विक सूचकांकों तथा अंतरराष्ट्रीय समसामयिक घटनाओं के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. विश्व आर्थिक मंच (WEF) द्वारा जारी 'वैश्विक जेंडर गैप रिपोर्ट' (Global Gender Gap Report) में विभिन्न देशों का मूल्यांकन आर्थिक भागीदारी, शैक्षणिक प्राप्ति, स्वास्थ्य एवं उत्तरजीविता और राजनीतिक अधिकार—इन चार प्रमुख आयामों के आधार पर किया जाता है।
2. 'विश्वप्रेस स्वतंत्रता सूचकांक' (World Press Freedom Index) का प्रकाशन 'रिपोर्टर्स विदाउट बॉर्डर्स' (Reporters Without Borders) नामक संगठन द्वारा किया जाता है, जिसमें प्रेस की स्वतंत्रता का आकलन राजनीतिक संदर्भ, कानूनी फ्रेमवर्क और आर्थिक सुरक्षा जैसे संकेतकों पर आधारित होता है।
3. संयुक्त राष्ट्र विकास कार्यक्रम (UNDP) द्वारा जारी 'मानव विकास सूचकांक' (HDI) में प्रति व्यक्ति आय के स्तर को पूरी तरह से नजरअंदाज करते हुए केवल जीवन प्रत्याशा और औसत स्कूली शिक्षा के वर्षों को ही शामिल किया जाता है।
4. 'ग्लोबल हर इंडेक्स' (Global Hunger Index) के निर्माण में बाल कुपोषण, बाल मृत्यु दर और बाल ठिगनापन के साथ-साथ देश की कुल कृषि उत्पादकता और खाद्यान्न के निर्यात आंकड़ों को भी एक प्रमुख घटक के रूप में जोड़ा जाता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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भारत की भौगोलिक स्थिति, विस्तार और उसकी सीमाओं के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. भारत पूर्ण रूप से उत्तरी गोलार्ध और पूर्वी गोलार्ध में स्थित है, जिसका मुख्य भूभाग 8°4' उत्तर से 37°6' उत्तरी अक्षांश तथा 68°7' पूर्व से 97°25' पूर्वी देशान्तर के बीच विस्तृत है।
2. भारत की स्थलीय सीमा की कुल लंबाई लगभग 15,200 किलोमीटर है, जो पाकिस्तान, चीन, नेपाल, भूटान, म्यांमार, बांग्लादेश और अफगानिस्तान के साथ लगती है, जिसमें सबसे लंबी स्थलीय सीमा बांग्लादेश के साथ और सबसे छोटी सीमा अफगानिस्तान के साथ है।
3. कर्क रेखा (23°30' उत्तर) भारत के लगभग मध्य से होकर गुजरती है, और यह देश के कुल आठ राज्यों (गुजरात, राजस्थान, मध्य प्रदेश, छत्तीसगढ़, झारखंड, पश्चिम बंगाल, त्रिपुरा और मिजोरम) से होकर गुजरती है, जिसमें झारखंड की राजधानी रांची इस रेखा के सबसे समीप स्थित है।
4. भारत का दक्षिणतम बिंदु 'इंदिरा प्वाइंट' (पिगमेलियन प्वाइंट) है, जो ग्रेट निकोबार द्वीप पर 6°45' उत्तरी अक्षांश पर स्थित है, जबकि मुख्य भूभाग का दक्षिणतम बिंदु कन्याकुमारी (केप कोमोरिन) है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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विश्व की प्रमुख जलसंधियों और महासागरीय गर्तों (Trenches) के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. मलकक्का जलसंधि (Strait of Malacca) सुमात्रा द्वीप (इंडोनेशिया) और मलय प्रायद्वीप के बीच स्थित है, जो प्रशांत महासागर को हिंद महासागर (अंडमान सागर) से जोड़ती है और यह वैश्विक समुद्री व्यापार का एक अत्यधिक व्यस्त मार्ग है।
2. सुंडा जलसंधि (Sunda Strait) जावा द्वीप को सुमात्रा द्वीप से अलग करती है और जावा सागर को हिंद महासागर से जोड़ती है।
3. विश्व का सबसे गहरा महासागरीय गर्त 'मरियाना गर्त' (Mariana Trench) प्रशांत महासागर में स्थित है, जबकि हिंद महासागर का सबसे गहरा गर्त 'सुंडा गर्त' (जिसे जावा गर्त भी कहते हैं) है।
4. बेरिंग जलसंधि आर्कटिक महासागर को प्रशांत महासागर (बेरिंग सागर) से जोड़ती है और यह एशिया महाद्वीप को उत्तरी अमेरिका महाद्वीप से अलग करती है, तथा इसी जलसंधि के पास से अंतर्राष्ट्रीय तिथि रेखा गुजरती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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स्वतंत्र भारत के पहले गवर्नर जनरल कौन थे?
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